Méthodes originales pour déterminer la forme d’un profil d’aile

Introduction

La croissance du trafic aérien entraîne une hausse constante du taux de dioxyde de carbone et autres polluants atmosphériques. Parallèlement, les sociétés aériennes cherchent à exploiter leurs aéronefs de la manière la plus efficace possible. Dans cette optique, l’industrie aéronautique travaille sur différentes méthodes et techniques pour transformer les avions actuels en aéronefs plus efficaces relativement à la consommation de carburant, au bruit, à la portée et à la pollution. Ces améliorations touchent différents domaines comme la structure de l’aéronef, l’instrumentation et les caractéristiques aérodynamiques. Comme notre intention était d’utiliser une technologie d’aile déformable pour améliorer les performances générales [1-3], nous nous sommes penchés sur ce dernier domaine. La technologie d’aile déformable consiste à adapter la géométrie d’une aile afin de modifier et d’optimiser les caractéristiques aérodynamiques de tout l’avion pour différentes conditions de vol.

Figure 1- Futur emplacement de l’aile déformable du Cessna Citation X

Cette étude porte sur l’application de la technologie d’aile déformable sur l’empennage horizontal du Cessna Citation X. Le but de l’étude était d’équiper un aéronef d’un système déformable à l’empennage horizontal et de comparer les variations de performance (vitesse, consommation et portée) entre l’aéronef d’origine et l’aéronef modifié.

Toutefois, comme l’étude aurait été trop coûteuse à réaliser sur un aéronef réel, il a été nécessaire de développer un modèle capable de reproduire le comportement du Cessna Citation X en vol. À partir d’un simulateur de vol de niveau D (RAFS), qui présente un écart de précision de 5 % par rapport à l’aéronef réel, un modèle précis a été conçu et validé dans des études antérieures [4-9]. Par conséquent, ce dernier pouvant accepter des modifications, il permet ainsi de simuler le comportement d’un avion déformable. En effet, pour cela, les données originales peuvent être remplacées par les données aérodynamiques correspondant à l’aéronef transformé. Comme la partie déformable de l’avion est l’empannage dans cette étude, nous avons trouvé intéressant de concevoir un modèle aérodynamique de cette partie de façon à pouvoir calculer les coefficients aérodynamiques correspondants uniquement à cette géométrie [10].

Méthodologie

Certaines données ont pu servir à concevoir ce modèle, à savoir les coefficients aérodynamiques de l’empennage horizontal (C_{L ref} et C_{D ref}), selon plusieurs conditions de vol (Mach et angle d’attaque AoA) et la géométrie 2D de l’empennage horizontal (envergure, corde d’emplanture et corde de bout). Mais la forme du profil restait inconnue. Pour cette raison, la première étape de l’étude a consisté à trouver la forme du profil de l’empennage horizontal (Fig. 2).

Figure 2 – Entrées et sorties de notre méthodologie

Figure 3 – Méthodologie inverse pour trouver la forme du profil à partir de ses coefficients aérodynamiques en 3D

La méthodologie pour trouver la forme du profil est représentée à la figure 3. D’abord, un générateur de profil a permis de créer une infinité de profils à l’aide de courbes paramétrées. Ce générateur de profil est fondé sur les méthodes de Bezier-Parsec qui permettent de générer la forme d’un profil à l’aide de plusieurs points de contrôle, comme le montre la figure 4 [11]. Ensuite, un ensemble comprenant une aile aux mêmes dimensions que l’empennage horizontal et un profil a pu être conçu. Enfin, un solveur aérodynamique (Digital Datcom et OpenVSP) a permis d’estimer les coefficients de portance et de traînée (C_{L test} et C_{D test}) de l’aile obtenue. La dernière étape a consisté à comparer les coefficients aérodynamiques de référence et de test.

Figure 4 – Profil conçu à partir de 5 points de la méthode de Bezier-Parsec

La clé de cette comparaison a été de minimiser l’erreur, soit l’écart entre les coefficients aérodynamiques de l’empennage horizontal proposé et celui du simulateur de vol, notre référence, pour chaque nombre de Mach. Cette étape a été réalisée à l’aide d’un algorithme d’optimisation par essaims particulaires (PSO), qui sert à gérer un ensemble de paramètres pour concevoir un nouveau profil. Ce processus a été effectué à chaque boucle (Fig. 3) jusqu’à ce que le PSO trouve un ensemble de paramètres correspondant au profil ayant les caractéristiques les plus proches du profil cible (C_{L ref} proche du C_{L test} et C_{D ref} proche du C_{D test}).

Résultats

En vue de déterminer le profil de l’empennage horizontal, la méthodologie présentée a été répétée pour plusieurs nombres de Mach allant de 0,5 à 0,9. La figure 5 représente la forme moyenne des ailerons trouvés pour chaque nombre de Mach. La figure 6 montre la comparaison finale entre les coefficients de référence (simulateur) et de test (ceux obtenus avec le profil illustré en Fig. 5). On voit que, pour un nombre de Mach égal à 0,5, 0,6 et 0,7, les résultats sont très satisfaisants. En effet, la polaire  aérodynamique du simulateur de vol et la polaire du modèle sont similaires. Toutefois, les coefficients obtenus pour les nombres de Mach 0,8 et 0,9 présentent de plus grands écarts, surtout pour un nombre de Mach de 0,9, mais ces résultats demeurent acceptables.

Figure 5 – Profil trouvé pour l’empennage horizontal
du Cessna Citation X

Figure 6 – Polaire aérodynamique de l’empennage horizontal équipé du profil trouvé par la méthodologie
par rapport aux polaires aérodynamiques de référence (simulateur)

Pour plus d’information

Ce travail est décrit dans l’article « Design and Validation of an Aerodynamic Model of the Cessna Citation X Horizontal Stabilizer using both OpenVSP and Digital Datcom », présenté à l’International Conference on Engineering Education and Research, 2018.